Giải Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: a) p + 1 cũng là số nguyên tố; b) p +2 và p+4 đều là số nguyên tố; c) p +2, p+6, p+14, p+18 đều là số nguyên tố.

    Đề bài

    Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

    a)     p + 1 cũng là số nguyên tố;

    b)    p +2 và p+4 đều là số nguyên tố;

    c)     p +2, p+6, p+14, p+18 đều là số nguyên tố.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Xét các trường hợp của p

    Lời giải chi tiết

    Do p là số nguyên tố nên p là số tự nhiên lớn hơn 1

    a)     Ta xét 2 trường hợp sau:

    + Trường hợp 1: p=2 thì p+1 =2+1=3 là số nguyên tố( thỏa mãn)

    + Trường hợp 2: p > 2 thì p là số lẻ lớn hơn 2 nên p+1 là số chẵn( không là số nguyên tố) (loại)

    Vậy p=2

    b)    Ta xét 3 trường hợp sau:

    + Trường hợp 1: p=2 thì p+2=4(không là số nguyên tố)(loại)

    + Trường hợp 2: p=3 thì p+2=5; p+4= 7 đều là số nguyên tố (thỏa mãn)

    + Trường hợp 3: p>3 ,mà p là số nguyên tố nên p chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2

    -          Nếu p chia cho 3 dư 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên p+2 không là số nguyên tố(loại)

    -         Nếu p chia cho 3 dư 2 thì p+4 chia hết cho 3 nên p+4 không là số nguyên tố(loại)

    Vậy p = 3

    c)     Ta xét 4 trường hơp sau:

    + Trường hợp 1: p=2 thì p+2=4(không là số nguyên tố)(loại)

    + Trường hợp 2: p=3 thì p+6=9(không là số nguyên tố)(loại)

    + Trường hợp 3: p=5 thì p+2=7; p+6=11; p+14=19; p+18=23 đều là các số nguyên tố(thỏa mãn)

    + Trường hợp 4: p>5, mà p là số nguyên tố thì p chia cho 5 có thể dư 1,2,3,4.

    -         Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p+4 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)

    -         Nếu p chia cho 5 dư 2 thì p+18 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)

    -         Nếu p chia cho 5 dư 3 thì p+2 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)

    -         Nếu p chia cho 5 dư 1 thì p+14 chia hết cho 5 nên không là số nguyên tố(loại)

    Vậy p=5

    Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    Chương 1: Số tự nhiên - SBT

    Chương 2: Số nguyên - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

    CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

    CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất