Giải bài 8 trang 124 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

    Đề bài

    Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

    Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

    Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

    ( Nguồn: Tổng cục thống kê)

    a)      Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

    b)     Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

    c)      Sử dụng số trung  vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

    d)     Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

    e)      Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Đếm số liệu mỗi khu vực

    Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

    Tìm số trung vị, tứ phân vị và mốt

    Lời giải chi tiết

    a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố

    Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố

    b) Số trung bình:

    + ĐBSH: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{30 + 7 + 7 + 10 + 10 + 15 + 9 + 7 + 5 + 9 + 6}}{{11}} = 10,45\)

    + TDVMNPB: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{10 + 12 + 7 + 6 + 8 + 8 + 7 + 10 + 9 + 12 + 9 + 7 + 11 + 10}}{{14}} = 9\)

    Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB

    c) Số trung vị:

    Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

    ĐBSH

    5

    6

    7

    7

    7

    9

    9

    10

    10

    15

    30

     

     

     

    TDVMNPB

    6

    7

    7

    7

    8

    8

    9

    9

    10

    10

    10

    11

    12

    12

    + Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9

    + Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: \(\left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

    Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau

    d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.

    e) Tính số tứ phân vị và mốt:

    - ĐBSH:

    + Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9

    + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 5; 6; 7; 7; 7

    Vậy \({Q_1} = 7\)

    + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 15; 30

    Vậy \({Q_3} = 10\)

    + Mốt \({M_0} = 7\)

    - TDVMNPB:

    + Vì \(n = 14\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

    + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9

    Vậy \({Q_1} = 7\)

    + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12

    Vậy \({Q_3} = 10\)

    + Mốt \({M_0} = \left\{ {7;10} \right\}\)(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)

    SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương II. Bất phương trình và hệ phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CTST

    Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị - SBT Toán 10 CTST

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST

    Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST

    Chương VI. Thống kê - SBT Toán 10 CTST

    Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST

    Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp