Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.

    Đề bài

    Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đổi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Bước 1: Chọn 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số khác nhau từ 10 chữ số (có sắp xếp) 

    Bước 2: Chọn 2 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in thường  

    Bước 3: Chọn 1 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in hoa  

    Bước 4: Chọn 1 kí tự cuối cùng từ 10 kí tự đặc biệt 

    Bước 5: Áp dụng quy tắc nhân

    Lời giải chi tiết

    +) Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: \(A_{10}^4\) (cách chọn)

    +) Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1.C_{26}^1\) (cách chọn)

    +) Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1\) (cách chọn)

    +) Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: \(C_{10}^1\) (cách chọn)

    +) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mật khẩu có thể tạo thành là:

    \(A_{10}^4.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{10}^1\) ( mật khẩu)

    SGK Toán 10 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 10 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 10 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

    Chương V. Đại số tổ hợp

    Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất