Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau: 5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4 (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

    Đề bài

    Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

    5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

    (Theo Tổng cục Thống kê)

    a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

    b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a)

    - Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

    - Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):

    \(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

    - Số trung vị

    + Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

    + Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

    Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

    Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

    Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

    b) Làm tròn và tìm tìm độ chính xác d.

    Lời giải chi tiết

    a)

    Sắp xếp:

    5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8

    n=10

    Số trung bình: \(\overline X = 11,05\)

    Trung vị: 11,8

    Khoảng biến thiên: R=13,8-5,5=8,3

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    5,5

    5,55

    30,8025

    7,4

    3,65

    13,3225

    10,2

    0,85

    0,7225

    11,0

    0,05

    0,0025

    11,4

    -0,35

    0,1225

    12,2

    -1,15

    1,3225

    12,5

    -1,45

    2,1025

    13,1

    -2,05

    4,2025

    13,4

    -2,35

    5,5225

    13,8

    -2,75

    7,5625

    Tổng

    65,6850 

    Độ lệch chuẩn: 8,1

    b) Làm trò các số liệu trong mẫu:

    Giá trị

    Làm tròn

    Sai số

    5,5

    6

    0,5

    7,4

    7

    0,4

    10,2

    10

    0,2

    11,0

    11

    0

    11,4

    11

    0,4

    12,2

    12

    0,2

    12,5

    13

    0,5

    13,1

    13

    0,1

    13,4

    13

    0,4

    13,8

    14

    0,2

    Sai số tuyệt đối của các phép làm tròn không vượt quá 0,5.

    SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương IV. Vectơ

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp