Giải bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A( - 1;3),B(1;2),C(4; - 2)\)

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( {3; - 4} \right)\)\( \Rightarrow \)VTPT của đường thẳng BC là \(\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\)

PT đường thẳng BC qua \(B(1;2)\), nhận \(\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\) làm VTPT là:

\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}}  = 5\)

\(d(A,BC) = \frac{{\left| {4.( - 1) + 3.3 - 10} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^3}} }} = 1\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.d(A,BC).BC = \frac{1}{2}.1.5 = \frac{5}{2}\)

c) Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính \(R = d(A,BC) = 1\) là:

\({(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)

• Giải bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 17 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 19 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức