Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Giải bài toán cố sau:

    Đề bài

    Giải bài toán cố sau:

    Trăm trâu, trăm cỏ

    Trâu đứng ăn năm

    Trâu nằm ăn ba

    Lụ khụ trâu già

    Ba con một bó

    Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

    Lời giải chi tiết

    Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (con) (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))

    Tổng số trâu là \(x + y + z = 100\)

    Tổng số bó cỏ mà trâu đã ăn là \(5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\)

    Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\15x + 9y + z = 300\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\14x + 8y = 200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\14x = 200 - 8y\end{array} \right.\)

    Vì \(x,y \in \mathbb{N}*\) nên \(14x < 200 \Leftrightarrow x \le 14\)

    Mà \(200 - 8x \vdots 8 \Rightarrow 14x \vdots 8 \Leftrightarrow x \vdots 4\)

    Ta có bảng giá trị

    Vậy:

    nếu trâu đứng có 4 con thì trâu nằm có 18 con và trâu già có 78 con;

    nếu trâu đứng có 8 con thì trâu nằm có 11 con và trâu già có 81 con;

    nếu trâu đứng có 12 con thì trâu nằm có 4 con và trâu già có 84 con.

     

    Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

    Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất