Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

    Đề bài

    Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC.

    a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. 

    b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: 

    +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

    +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

    Lời giải chi tiết

     

    a) Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

    \( \Rightarrow MN//BC\) và \(MN = \dfrac{1}{ 2}BC.\)

    Lại có EF là đường trung bình của \(\Delta BGC\) nên \({\rm{EF}}// BC\) và \({\rm{EF}} = \dfrac{1}{ 2}BC.\)

    Do đó \(MN// {\rm{EF}}\) và \(MN = EF.\)

    Vậy MNEF là hình bình hanh (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau).

    b) Tam giác ABC có hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

    Nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\), do đó \(GN = \dfrac{1 }{ 2}GC\)

    Mà GN = JN (gt) \( \Rightarrow GJ = GC.\)

    Tương tự ta có \(GM = \dfrac{1 }{ 2}GB\) (do G là trọng tâm tam giác ABC) mà \(GM=MI\) (gt)

    Suy ra GI = GB.

    Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo CJ và BI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất