Bài C5 trang 16 SGK Vật lí 9

Đề bài

Cho hai điện trở \(R_1=R_2= 30 Ω\) được mắc như sơ đồ hình 5.2a. 

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. 

b) Nếu mắc thêm một điện trở \(R_3= 30 Ω\) vào đoạn mạch trên như sơ đồ hình 5.2b thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(R_{tđ}\) là điện trở tương đương của mạch đó, ta có \(R_1\) và \(R_2\) mắc song song với nhau nên:

\(\displaystyle{1 \over {{R_{tđ}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \\\Rightarrow {R_{tđ}} = \displaystyle{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{30.30} \over {30 + 30}} = 15\Omega \)

b)

+ Gọi \(R\) là điện trở tương đương của đoạn mạch mới, ta có mạch mới được coi gồm \(R_{12}\) mắc song song với \(R_3\), suy ra:

\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_{12}}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\)

Mặt khác, \(\dfrac{1}{{{R_{12}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Ta suy ra: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\)

\( \Rightarrow R = \dfrac{{{R_1}{R_2}{R_3}}}{{{R_2}{R_3} + {R_1}{R_3} + {R_1}{R_2}}} \\= \dfrac{{30.30.30}}{{30.30 + 30.30 + 30.30}} = 10\Omega \)

+ So sánh: Điện trở tương đương nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần: \(R<R_1;R<R_2,R<R_3\)

Xemloigiai.com

• Bài C1 trang 14 SGK Vật lí 9
• Bài C2 trang 14 SGK Vật lí 9
• Bài C3 trang 15 SGK Vật lí 9
• Bài C4 trang 15 SGK Vật lí 9

• Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch song song
• Lý thuyết Đoạn mạch song song