Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12

Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 12. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC.

    Đề bài

    Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

    (A) 1;                                (B) 2;

    (C) 3;                                (D) 4.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Quay lần lượt các cạnh của tứ diện và xác định các hình nón được tạo thành dựa vào khái niệm hình nón.

    Lời giải chi tiết


    Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\) ta được hai hình nón.

    Hình nón khi quay BD quanh cạnh AB là hình nón đỉnh B, bán kính đáy AD, chiều cao AB.

    Hình nón khi quay AC quanh cạnh AB là hình nón đỉnh A, bán kính đáy BC, chiều cao AB.

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BD\\BC \bot AD\end{array} \right. \) \(\Rightarrow BC \bot \left( {ABD} \right) \Rightarrow BC \bot AB\).

    Do đó khi quay quanh cạnh AB thì BC vạch nên một hình tròn chứ không tạo nên hình nón.

    Tương tự khi quay AD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.

    CD không cắt AB nên khi quay CD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.

    Vậy có hai hình nón được tạo thành.

    Chọn B.

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 12

    Giải bài tập toán lớp 12 như là cuốn để học tốt Toán lớp 12. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích và hình học SGK Toán lớp 12, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia. Giai toan 12 xem mục lục giai toan lop 12 sach giao khoa duoi day

    GIẢI TÍCH 12

    HÌNH HỌC 12

    CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

    CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

    CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC

    CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN

    CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

    Xem Thêm

    Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất