Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ?

    Các câu sau đúng hay sai ?

    LG a.

    Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) thì điểm \(C\) thuộc đường tròn có đường kính là \(AB\) (h.\(88\))

    Phương pháp giải:

    Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

    Lời giải chi tiết:

    Đúng. 

    Gọi \( O\) là trung điểm của \(AB.\) Ta có \(CO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\) của tam giác vuông \(ACB\)

    \( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}AB\) hay \(OC = OA = OB\) (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

    Nên \(A, B, C\) cùng thuộc đường tròn bán kính \(OA\). Vậy \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(AB\).


    LG b.

    Nếu điểm \(C\) thuộc đường tròn có đường kính là \(AB\) (\(C\) khác \(A\) và \(B\)) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (h.\(89\)).

    Phương pháp giải:

    Áp dụng tính chất: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

    Lời giải chi tiết:

    Đúng.

    Gọi \(O\) là tâm đường tròn. Suy ra \(CO = AO = OB\) (= bán kính) mà \(AB\) là đường kính nên \(AB=2R\)

    Suy ra \(CO = AO = OB=\dfrac{AB}2\)

    Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(CO\) và \(CO\) bằng nửa cạnh \(AB\) (chứng minh trên ) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật