Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 88 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 88 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE...

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D,\) trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AD = AE.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AM.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.

    +) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

    Lời giải chi tiết

    \(∆ ABC\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường trung tuyến

    \(⇒ AM\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\) (tính chất tam giác cân)

    \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) \((1)\)

    Kéo dài \(MA\) cắt \(DE\) tại \(N\), ta có:

    \(\widehat {BAM} = \widehat {DAN}\) (đối đỉnh) \((2)\)

    \(\widehat {MAC} = \widehat {NAE}\) (đối đỉnh) \((3)\)

    Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {DAN} = \widehat {NAE}\)

    Hay \(AN\) là tia phân giác của góc DAE.

    \(∆ ADE\) cân tại \(A\) có \(AN\) là tia phân giác

    \(⇒ AN\) là đường trung trực của \(DE\)

    hay \(AM\) là đường trung trực của \(DE\)

    Vậy \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AM.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất