Bài 58 trang 126 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 58 trang 126 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:a) OM đi qua trung điểm của dây BC...

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và tia phân giác của góc \(A\) cắt đường tròn tại \(M\). Vẽ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng:

    a) \(OM\) đi qua trung điểm của dây \(BC\)

    b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(OAH\) 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    + Sử dụng : “ Đường kính đi qua điểm chính giữa một cung thì vuông góc và đi qua trung điểm của dây căng cung đó”

    + Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tính chất tam giác cân. 

    Lời giải chi tiết

    a) \(AM\) là tia phân giác góc \(A\) \(\Rightarrow  \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

    Vì \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {MAC}\) là hai góc nội tiếp \( \Rightarrow \overparen{BM}=\overparen{MC}\) hay \(M\) là điểm chính giữa của cung \(BC.\) 

    Theo định lý về đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung ta có \(OM \bot BC\) và \(OM\) đi qua trung điểm dây \(BC\).

    b) Theo câu a)  ta có \(OM \bot BC\)

    Theo giả thiết \(AH \bot BC\)

    Vậy \(AH//OM\)

    Do đó, \(\widehat {OMA} = \widehat {MAH}\)  (so le trong) .

    Mặt khác, \(\Delta AOM\) cân vì \(OM = OA\).

    Do đó, ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {AMO}\)

    hay \(AM\) là tia  phân giác của  góc \(OAH.\)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất