Bài 55 trang 134 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình 73, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

    Đề bài

    Cho hình \(73\), trong đó \(ABCD\) là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình vuông. 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Áp dụng:

    +) Dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có \(4\) cạnh bằng nhau là hình thoi.

    +) Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

    Lời giải chi tiết

    Theo tính chất hình vuông, ta có:

     \(AB=BC=CD=DA\)

    Theo giả thiết, \(AE = BF = CG = DH\)

    Suy ra \(EB=FC=GD=HA\)

    \(∆AEH \) và \(  ∆BFE\) có:

    \(AE = BF \) (gt)

    \(HA=EB\) (chứng minh trên)

    \(\widehat A = \widehat B = {90^o}\)

    Do đó \(∆AEH =  ∆BFE \) (c.g.c), suy ra \(HE=EF\) (hai cạnh tương ứng).

    Chứng minh tương tự ta có \(EF=FG, FG=GH, GH=HE\)

    Tứ giác \(EFGH\) có \(HE = EF = FG = GH\) nên là hình thoi    (1)

    \(∆AEH =  ∆BFE \) (chứng minh trên) suy ra \(\widehat{AEH} = \widehat{BFE}\) (hai góc tương ứng)

    Ta lại có \(\widehat {BEF} + \widehat {BFE} = {90^o}\) nên \(\widehat {AEH} + \widehat {BEF} = {90^o}\) suy ra \(\widehat {HEF} = {90^o}\)        (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(EFGH\) là hình vuông (hình thoi có một góc vuông là hình vuông).

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất