Bài 48 trang 164 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần bị gạch sọc).

Lời giải chi tiết

Đặt tên hình chữ nhật là \(ABCD.\)

Trên cạnh \(AB,\) \(2\) giao điểm là \(E\) và \(G.\)

Trên \(BC\) hai giao điểm là \(I\) và \(H\)

Trên \(CD\) hai giao điểm là \(L\) và \(M.\) Giao điểm trên \(AD\) là \(N.\) Hình thang tại đỉnh \(B\) có giao điểm là \(P,\) điểm trên đường gấp khúc \(IL\) là \(K\)

Kẻ \(KQ ⊥ CD,\) gọi diện tích phần gạch sọc là \(S\)

Ta có: \(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn \((mm):\)

\(AB,\, AD,\, AE,\, AN,\, PG,\, GB,\, BH,\)\( IC,\, CQ,\, QK,\, LQ,\, DM\)

Ta được:

\(\begin{array}{l}
AB = 49mm,AD = 24mm,AE = 14mm,\\
AN = 5mm,BG = 14mm,BH = 7mm,\\IC = 11cm,CQ = 9mm,QK = 6mm,\\LQ = 25mm,DM = 7mm,\\DN=19mm,PG=3mm 
\end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = AB.AD = 49.24 = 1176\\
{S_{AEN}} = \dfrac{1}{2}AE.AN = \dfrac{1}{2}.14.5 = 35
\end{array}\)

\({S_{BHPG}} = \dfrac{1}{2}\left( {PG + BH} \right).BG\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {3 + 7} \right).14 = 70\)

\({S_{ICQK}} = \dfrac{1}{2}\left( {KQ + IC} \right).QC \)\(= \dfrac{1}{2}\left( {6 + 11} \right).9 = 76,5\)

\(\begin{array}{l}
{S_{LQK}} = \dfrac{1}{2}KQ.LQ = \dfrac{1}{2}.6.25 = 75\\
{S_{DMN}} = \dfrac{1}{2}DN.DM = \dfrac{1}{2}.19.7 = 66,5
\end{array}\)

Khi đó: 

 \(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

\(=853mm^2\)

Vì tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) nên thực tế diện tích hồ nước là: \(853.100=85300mm^2=8,53dm^2\)

Xemloigiai.com

• Bài 47 trang 164 SBT toán 8 tập 1
• Bài 49 trang 164 SBT toán 8 tập 1
• Bài 50 trang 164 SBT toán 8 tập 1
• Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 8 tập 1
• Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1
• Bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1