Bài 45 trang 174 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 45 trang 174 sách bài tập toán 9. Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: ...

    Đề bài

    Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính \(r = 12cm\) như hình 112. Hãy tính:

    a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

    b) Thể tích hình cầu.

    c) Diện tích mặt cầu.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}\).

    - Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).

    - Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\).

    (\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

    Lời giải chi tiết

    a) Đường chéo mặt cắt hình trụ đi qua trục là đường kính của hình cầu. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy tức là \(AB=BC\)

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

    \(\begin{array}{l}
    A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\
    \Rightarrow 2A{B^2} = {\left( {2.12} \right)^2} = {24^2}\\
    \Rightarrow AB = 12\sqrt 2 \,\left( {cm} \right).
    \end{array}\)

    Do đó bán kính đáy hình trụ là: \(r= 12\sqrt 2 :2= 6\sqrt 2 \,\left( {cm} \right)\).

    Diện tích xung quanh hình trụ là:

    \( {S_{xq}} = 2\pi r.h \)

    \({S_{xq}} =2 \pi .6\sqrt 2 .12\sqrt 2 = 288\pi \left( {c{m^2}} \right)  \)

    b) Thể tích hình cầu là:

    \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {.12^3} = 2304\pi\,\left( {c{m^3}} \right)\)

    c) Diện tích mặt cầu là:

    \(S = 4\pi {.12^2} = 576\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất