Bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1. Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

    Đề bài

    Dựng hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\), biết \(AB = AD = 2\,cm,\) \( AC = DC = 4\,cm.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Áp dụng phương pháp dựng tam giác, hình thang.

    Lời giải chi tiết

    a) Phân tích 

    Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Tam giác \(ADC\) dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.

    Điểm \(B\) phải thỏa mãn hai điều kiện :

    + \(B\) nằm trên tia \(Ax\) song song với \(CD\)

    + \(B\) cách \(A\) một đoạn \(2\,cm.\)

    b) Cách dựng

    Dựng \(\Delta A{\rm{D}}C\):

    - Vẽ đoạn thẳng \(CD = 4\,cm.\)

    - Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn \((D; 2\,cm)\), hai cung tròn này cắt nhau tại \(A.\)

    - Nối \(A\) với \(C, A\) với \(D\) ta được \(\Delta A{\rm{D}}C\).

    Xác định điểm \(B\):
     
    - Trên nửa mặt phẳng bờ là \(AD\) chứa điểm \(C\) vẽ tia \(Ax // CD.\)
     
    - Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(B\) sao cho \(AB = 2\,cm.\)
     
    - Nối \(B\) với \(C\) ta được hình thang \(ABCD\) cần dựng.

    c) Chứng minh

    Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì \(AB // CD\) (theo cách dựng).

    Hình thang \(ABCD\) có \(AB = AD = 2\,cm\), \(AC = DC = 4\,cm\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

     
    Xemloigiai.com
     
     

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất