Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

    Đề bài

    Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM, cắt các cạnh AB, AC. Gọi \(A',B',C'\) theo thứ tự là hình chiếu của A, B, C lên d. Chứng minh: \(BB' + CC' = 2AA'.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    - Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

    - Định lí: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

    Lời giải chi tiết

    Ta có \(BB' \bot d,CC' \bot d \Rightarrow BB'//CC'\) nên \(BB'C'C\) là hình thang.

    M là trung điểm của BC (gt), \(MM' \bot d \Rightarrow MM'// BB'// CC'\) nên \(MM'\) là đường trung bình của hình thang \(BB'C'C\) ta có:

    \(MM' = \dfrac{BB' + CC'} { 2}\) 

    \(\Rightarrow BB' + CC' = 2MM'.\)

    Xét \(\Delta AA'I\) và  \(\Delta MM'I\) có: 

    IA=IM (gt)

    \(\widehat {A'} = \widehat {M'} = {90^0}\)

    \(\widehat {AIA'} = \widehat {MIM'}\) (đối đỉnh)

    Suy ra \(\Delta AA'I = \Delta MM'I\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow AA' = MM'.\)

    Vậy \(BB' + CC' = 2AA'.\)

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất