Bài 14 trang 139 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 14 trang 139 VBT toán 9 tập 2. Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho ở hình 76. Hãy tính: a) Thể tích của dụng cụ này...

    Đề bài

    Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho ở hình 76. Hãy tính:

    a) Thể tích của dụng cụ này

    b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không kể nắp đậy).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    + Hình nón có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) và đường sinh \(l\)  thì \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} \) , diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi rl\) và thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

    + Hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\)  thì   diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh\) và thể tích \(V = \pi {r^2}h.\)

    Lời giải chi tiết

    Ta gọi \({h_1}\) là chiều cao hình trụ, \({h_2}\) là chiều cao hình nón và \({R_1};{R_2}\) lần lượt là bán kính đáy của hình trụ và hình nón.\({V_T};{V_n}\) và \({S_{xqT}};{S_{xqn}}\) là các thể  tích và diện tích mặt ngoài của hình trụ và hình nón. \(V\) và \(S\) lần lượt là thể tích và diện tích của dụng cụ cần tìm.

    \(70cm = 0,7m\)

    Theo kích thước đã cho ta có : \({h_1} = 0,7m;\) \({h_2} = 0,9m\); \({R_1} = {R_2} = 0,7m.\)

    a) Thể tích hình trụ \({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .0,{7^2}.0,7 = 0,343\pi\)\( \left( {{m^3}} \right)\)

    Thể tích hình nón \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi R_2^2{h_2} = \dfrac{1}{3}\pi 0,{7^2}.0,9 \)\(= 0,147\pi \left( {{m^3}} \right)\)

    Thể tích dụng cụ này là \(V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi  + 0,147\pi\)\(  = 0,49\pi \left( {{m^3}} \right)\)

    b) Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_1} = 2\pi {R_1}{h_1} = 2\pi .0,7.0,7 \)\(= 0,98\pi \left( {{m^2}} \right)\)

    Gọi \(l\) là đường sinh hình nón thì \(l = \sqrt {R_2^2 + h_2^2}  = \sqrt {0,{7^2} + 0,{9^2}} \)\( = \dfrac{{\sqrt {130} }}{{10}}m\)

    Nên diện tích xung quanh hình nón là \({S_2} = \pi {R_2}l = \pi .0,7.\dfrac{{\sqrt {130} }}{{10}} = \dfrac{{7\pi \sqrt {130} }}{{100}}\)\(\left( {{m^2}} \right)\) 

    Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là \(S = {S_1} + {S_2} = 0,98\pi  + \dfrac{{7\pi \sqrt {130} }}{{100}}\)\( \approx 5,58\,\left( {{m^2}} \right)\)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật