Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 101 SBT Toán 8 tập 1

Giải 1.2 phần bài tập bổ sung trang 101 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. a. Chứng minh rằng ADEF là hình thoi...

    Đề bài

    Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.

    a. Chứng minh rằng ADEF là hình thoi

    b. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADEF là hình vuông ?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình thoi; dấu hiệu nhận biết hình vuông.

    Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

    Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông

    Lời giải chi tiết

    a. Ta có: E là trung điểm của BC (gt)

    D là trung điểm của AB (gt)

    nên ED là đường trung bình của ∆ ABC

    Suy ra DE = AF = \(\displaystyle {1 \over 2}\)AC (1)

    Lại có: 

    E là trung điểm của BC (gt)

    F là trung điểm của AC (gt)

    nên EF là đường trung bình ∆ ABC

    ⇒ EF = AD = \(\displaystyle {1 \over 2}\)AB (2)

    Mà AB = AC (3) (do tam giác ABC cân tại A)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = DE = EF = AF

    Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.

    b. Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒ \(\widehat A = {90^0}\)

    ⇒ ∆ ABC vuông cân tại A

    Ngược lại nếu ∆ ABC vuông cân tại A

    ⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có \(\widehat A = {90^0}\)

    ⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông

    Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ∆ ABC vuông cân tại A.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất