Phần câu hỏi bài 3 trang 149 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải phần câu hỏi bài 3 trang 149 VBT toán 8 tập 1. Một tam giác có độ dài một cạnh tăng gấp đôi, chiều cao tương ứng không đổi. Diện tích tam giác đó tăng gấp...

    Câu 7.

    Một tam giác có độ dài một cạnh tăng gấp đôi, chiều cao tương ứng không đổi. Diện tích tam giác đó tăng gấp

    (A) \(8\) lần                             (B) \(4\) lần

    (C) \(2\) lần                             (D) \(1,5\) lần 

    Phương pháp giải:

    Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

    $$S = {1 \over 2}ah$$ 

    (\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\))

    Giải chi tiết:

    Gọi độ dài cạnh và chiều cao tương ứng của tam giác ban đầu là \(a;h\)

    Diện tích tam giác lúc đầu là: \(S = \dfrac{1}{2}ah\)

    Độ dài cạnh tăng lên gấp đôi là \(2a\)

    Diện tích tam giác sau khi thay đổi là \(S' = \dfrac{1}{2}(2a).h = ah = 2S\)

    Chọn C.


    Câu 8.

    Một tam giác cân có cạnh đáy bằng \(30\,cm\), chiều cao tương ứng bằng \(20\,cm\). Chiều cao ứng với cạnh bên bằng

    (A) \(12\,cm\)                          (B) \(24\,cm\)

    (C) \(48\,cm\)                          (D) Một đáp số khác. 

    Phương pháp giải:

    - Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

    $$S = {1 \over 2}ah$$

    (\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\))

    - Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

    Giải chi tiết:

     

    Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\); \(CB=30cm;AH=20cm\) 

    Ta có: \(HB=CB:2=30:2=15cm\)

    Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

    \(\eqalign{
    & A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \cr 
    & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {20^2} + {15^2} = 625 = {25^2} \cr 
    & \Rightarrow AB = 25 ;\; AC= 25\cr} \)

    \(\eqalign{
    & {S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}BK.AC \cr 
    & \Rightarrow AH.BC = BK.AC \cr 
    & \Rightarrow BK = {{AH.BC} \over {AC}} = {{20.30} \over {25}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 24\,\left( {cm} \right) \cr} \)

    Chọn B.


    Câu 9.

    Một tam giác đều có chiều cao bằng \(\sqrt 3 dm\). Diện tích tam giác đều đó bằng:

    (A) \(3\,dm^2\)

    (B) \(2\sqrt 3 \,\,d{m^2}\)

    (C) \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\,d{m^2}\)

    (D) \(\sqrt 3 \,d{m^2}\) 

    Phương pháp giải:

    - Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

    $$S = {1 \over 2}ah$$

    (\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\))

    - Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

    Giải chi tiết:

     

    Xét tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\;(a>0)\), chiều cao \(AH=\sqrt 3 dm\).

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) ta có:

    \(\eqalign{
    & A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \cr 
    & {a^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {{a \over 2}} \right)^2} \cr 
    & {a^2} = 3 + {{{a^2}} \over 4} \cr 
    & {a^2} - {{{a^2}} \over 4} = 3 \cr 
    & {{3{a^2}} \over 4} = 3 \cr 
    & \Rightarrow {a^2} = 3.4:3 = 4 \cr 
    & \Rightarrow a = 2 \cr} \)

    \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\sqrt 3 .2 \)\(\,= \sqrt 3 \,\left( {d{m^2}} \right)\)

    Chọn D.

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật