Luyện tập 6 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Trên đường chéo AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = CN.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Trên đường chéo AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = CN.

a) Chứng minh rằng hai điểm M và N đối xứng nhau qua tâm O.

b) Chứng minh rằng O là tâm đối xứng của tứ giác DMBN.

c) DM cắt AB tại E, BN cắt CD tại F. Chứng minh rằng hai điểm E và F đối xứng nhau qua O.

Lời giải chi tiết

a) O là tâm của hình bình hành ABCD (gt)

\( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD \( \Rightarrow OA = OC\).

Mà \(AM = CN\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(OA - AM = OC - CN\)

\( \Rightarrow OM = ON \Rightarrow O\) là trung điểm của MN

\( \Rightarrow M,N\) đối xứng nhau qua tâm O.

b) Tứ giác DMBN có DB và MN cắt nhau tại O (gt),

O là trung điểm của DB (câu a)

Và O là trung điểm của MN (câu a)

Do đó tứ giác DMBN là hình bình hành

\( \Rightarrow O\) là tâm đối xứng của tứ giác DMBN.

c) Tứ giác DEBF có :

EB // CD (AB // CD, \(E \in AB,\,\,F \in CD\))

Và DE // EB (DM // BN, \(E \in BM,\,\,F \in BN\))

\( \Rightarrow \) Tứ giác DEBF là hình bình hành

\( \Rightarrow DB\) và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà O là trung điểm của BD (câu a)

Nên O là trung điểm của EF \( \Rightarrow E,F\) đối xứng nhau qua O.

Xemloigiai.com

Tài liệu Dạy - học Toán 8

Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, đầy đủ công thức, lý thuyết, định lí, chuyên đề toán. Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8, để học tốt dạy học Toán 8

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC

CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU

ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8

Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ

Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Chủ đề 3: Phép chia đa thức

Chủ đề 4 : Định nghĩa – Các phép biến đổi phân thức

Chủ đề 5 : Các phép toán với phân thức

Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang

Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông

Chủ đề 3 : Đa giác. Đa giác đều

Chủ đề 4 : Diện tích đa giác

Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn

Chủ đề 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chủ đề 3 : Liên hệ giữa phép cộng và phép nhân với bất phương trình

Chủ đề 4 : Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chủ đề 1 : Định lí Thales

Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng

Chủ đề 3 : Hình lăng trụ đứng

Chủ đề 4 : Hình chóp đều

Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Luyện tập 6 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Chia sẻ