Giải mục 2 trang 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng).

    Đề bài

    Luyện tập 2 trang 20

    Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng). Kí hiệu \({Q_{{S_1}}}\), \({Q_{{S_2}}}\) và \({Q_{{S_3}}}\) là lượng cua, tôm và cá mà người bán bằng lòng bán với giá x, y và z. Kí hiệu \({Q_{{D_1}}}\), \({Q_{{D_2}}}\) và \({Q_{{D_3}}}\)tươn ứng là lượng cua, tôm và cá mà người mua bằng lòng mua với giá x, y và z. Cụ thể các hàm này được cho bởi

    \(\begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} =  - 300 + x;{Q_{{D_1}}} = 1300 - 3x + 4y - z;\\{Q_{{S_2}}} =  - 450 + 3y;{Q_{{D_2}}} = 1150 + 2x - 5y - z;\\{Q_{{S_3}}} =  - 400 + 2z;{Q_{{D_3}}} = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array}\)

    Tìm mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Giải hệ pt cân bằng cung cầu \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = {Q_{{D_1}}}\\{Q_{{S_2}}} = {Q_{{D_2}}}\\{Q_{{S_3}}} = {Q_{{D_3}}}\end{array} \right.\)

    Lời giải chi tiết

    Hệ phương trình cân bằng cung - cầu là \(\left\{ \begin{array}{l} - 300 + x = 1300 - 3x + 4y - z\\ - 450 + 3y = 1150 + 2x - 5y - z\\ - 400 + 2z = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array} \right.\)

    Thu gọn ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + z = 1600\\ - 2x + 8y + z = 1600\\2x + 3y - 2z = 1300.\end{array} \right.\)

    Dùng mày tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 600,y = 300,z = 400\)

    Vậy giá cua 600 nghìn đồng/kg, tôm 300 nghìn đồng/kg, cá 400 nghìn đồng/kg là giá bán hợp lí nhất.

    Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất