Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

    Đề bài

    Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    -Xét AD vuông góc với BC

    -AD không vuông góc với BC

    -Chỉ ra các góc tù

    -Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

    Lời giải chi tiết

    TH1: \(AD \bot BC\)

    Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông

    Nên: AD < AC.

    TH2: AD không vuông góc với BC.

    Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù

    Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

    Ngược lại, chứng minh tương tự khi tam giác ADC là tam giác tù: AD < AC

    Vậy ta luôn có AD < AC (1)

    Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)

    Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE. 

    Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

    Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 1, tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT) đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    Chương 1: Số hữu tỉ - SBT

    Chương 2: Số thực - SBT

    Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT

    Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT

    Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố- SBT

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác- SBT

    Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT

    Xem Thêm

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất