Giải Bài 6 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.

    Đề bài

    Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.

    a) Chứng minh rằng \(\Delta \)MFN = \(\Delta \)PFD

    b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của GK. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Chứng minh \(\Delta \)MFN = \(\Delta \)PFD theo trường họp cạnh góc cạnh

    Sử dụng tính chất của điểm đối xứng qua một điểm, trung điểm của 1 đoạn thẳng và 2 góc đối đỉnh

    b) Chứng minh H là trọng tâm của tam giác MPD sau đó dựa vào tính chất ta suy ra M, H, K thẳng hàng

    Lời giải chi tiết

    a) Vì N đối xứng với D qua F (theo giả thiết)

    Nên NF = DF (1)

    Vì F là trung điểm của MP (theo giả thiết)

    Nên MF = PF (2)

    Vì góc NFM và góc PFD ở vị trí đối đỉnh nên 2 góc bằng nhau (3)

    Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \)\(\Delta \)MFN = \(\Delta \)PFD (c-g-c)

    b) Xét tam giác MPD có :

    F là trung điểm MD,

    K là trung điểm DP (theo giả thiết)

    Mà 2 đường trung tuyến của tam giác MPD là DF và MK cắt nhau tại H

    \( \Rightarrow \) H là trọng tâm \(\Delta \)MPD

    \( \Rightarrow \) M, H, K thẳng hàng

    SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Chương 1. Số hữu tỉ

    Chương 2. Số thực

    Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn

    Chương 4. Góc và đường thẳng song song

    Chương 5. Một số yếu tố thống kê

    Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

    Chương 7. Biểu thức đại số

    Chương 8. Tam giác

    Chương 9. Một số yếu tố xác suất

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất