Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

    Đề bài

    Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

    0,398

    0,399

    0,408

    0,410

    0,406

    0,405

    0,402

    0,401

    0,290

    0,402

    Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    -  Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần

    -  Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

    -  Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

    -  Tìm số trung bình của dãy số liệu \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

    -  Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

    -  So sánh \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 0,290

    Lời giải chi tiết

    Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

    0,290

    0,398

    0,399

    0,401

    0,402

    0,402

    0,405

    0,406

    0,408

    0,410

    Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

    \({Q_2} = \frac{{0,402 + 0,402}}{2} = 0,402\)

    Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:

    0,290  0,398   0,399   0,401    0,402

    Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 0,399\)

    Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:

    0,402   0,405    0,406    0,408    0,410

    Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 0,406\)

    Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 0,406 - 0,339 = 0,007\)

    Số trung bình là:

    \(\overline x  = \frac{{0,290 + 0,398 + 0,399 + ... + 0,406 + 0,408 + 0,410}}{{10}} = \frac{{3,912}}{{10}} = 0,3912\)

    Ta có: \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q} = 0,399 + 1,5.0,007 = 0,4095 > 0,3912\)

    \( \Rightarrow \) nghi ngờ của Bình về lần đo thứ 9 là đúng

     

    SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 KNTT

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT

    Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất