Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

    Đề bài

    Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:

     

    a) Nếu OM = ON thì AM // BN;

    b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.

    Lời giải chi tiết

    a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

         OA = OB;

         \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

         OM = ON.

    Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).

    Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.

    b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).

    Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

         \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)

         OA = OB;

         \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

    Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).

    SGK Toán 7 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 7 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Hình học trực quan

    Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

    Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VI. Biểu thức đại số

    Chương VII. Tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất