Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

    Đề bài

    Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

    Bác Dũng

    2

    7

    3

    6

    1

    4

    1

    4

    5

    1

    Bác Thu

    1

    3

    1

    2

    3

    4

    1

    2

    20

    2

    a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên

    b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

    c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

    d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Cho bảng số liệu:

    Giá trị

    \({x_1}\)

    \({x_2}\)

    …

    \({x_m}\)

    Tần số

    \({f_1}\)

    \({f_2}\)

    …

    \({f_m}\)

    +) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{{x_1}.{f_1} + {x_2}.{f_2} + ... + {x_m}.{f_m}}}{{{f_1} + {f_2} + ... + {f_m}}}\)

    +) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

    Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(n = {f_1} + {f_2} + ... + {f_m}\)

    Bước 2: \({Q_2}\) là trung vị của mẫu số liệu trên.

    \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

    \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

    +) Mốt \({M_o}\) là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)

    d) So sánh:

    +) Nếu các số liệu không có một giá trị nào quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh số trung bình.

    +) Nếu các số liệu có một giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh trung vị.

    Lời giải chi tiết

    a) Bác Dũng:

    +) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{2 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1}}{{10}} = 3,4\)

    +) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

    Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(1,1,1,2,3,4,4,5,6,7\)

    Bước 2: Vì \(n = 10\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(3 + 4) = 3,5\)

    \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu:  \(1,1,1,2,3\) Do đó \({Q_1} = 1\)

    \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(4,4,5,6,7\) Do đó \({Q_3} = 5\)

    +) Mốt \({M_o} = 1\)

    Bác Thu

    +) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2}}{{10}} = 3,9\)

    +) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

    Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(1,1,1,2,2,2,3,3,4,20\)

    Bước 2: Vì \(n = 10\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2\)

    \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu:  \(1,1,1,2,2\) Do đó \({Q_1} = 1\)

    \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(2,3,3,4,20\) Do đó \({Q_3} = 3\)

    +) Mốt \({M_o} = 1,{M_o} = 2\)

    b) Do 3,9 > 3,4 nên theo số trung bình thì bác Thu có nhiều cuộc điện thoại hơn.

    c) Do 3,5 > 2 nên theo số trung vị thì bác Dũng có nhiều cuộc điện thoại hơn.

    d) Vì trong mẫu số liệu có một ngày bác Thu có tới 20 cuộc điện thoại, lớn hơn nhiều so với các ngày khác, do đó ta nên so sánh theo số trung vị.

    SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương V. Vecto

    Chương VI. Thống kê

    Hoạt động thực hành và trải nghiệm

    Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương X. Xác suất

    Hoạt động thực hành và trải nghiệm trang 87

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất