Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho

    Đề bài

    Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)

    a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\).

    b) Lấy điểm \(M\) trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a)      Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

    b)      Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

    Lời giải chi tiết

    a)

    Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:

    \(\widehat {AOC} = \widehat {AOB}\)(Oz là phân giác góc xOy)

    OC chung

    \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)

    \(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)

    b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

    Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù

        \(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù

    Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)

    Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:

    AC=BC

    \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)

    CM chung

    \( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)

    SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Góc và đường thẳng song song

    Chương IV. Tam giác bằng nhau

    Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất