Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

    a)      Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng phương.

    b)     Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng.

    c)      Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng.

    d)     Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    -  Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

    -  Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

    Lời giải chi tiết

    Xét \(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC\)

    \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

    \( \Rightarrow \,\,AG = \frac{2}{3}GM.\)

    mặt khác \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng

    nên \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)

    Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.

    SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 KNTT

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT

    Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất