Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

    Đề bài

    Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

    a)  \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

    b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {CB} \)

    c) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Nhắc lại:

    +) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.

    +) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.

    +) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA}  =  - \overrightarrow {AB} \)

    Lời giải chi tiết

     

    a)  Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

     \( \Rightarrow |\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

    Vậy mệnh đề này đúng.

    b) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  \ne \overrightarrow {CB} \)

    Vậy mệnh đề này sai.

    c) Ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OC} =  \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)

    Vậy mệnh đề này sai.

    SGK Toán 10 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 10 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 10 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

    Chương V. Đại số tổ hợp

    Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất