Giải bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

    Đề bài

    Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

    a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);                                            

    b) So sánh IB và IC.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo góc lớn hơn.

    b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.

    Lời giải chi tiết

    a) Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)(góc ABC đối diện với cạnh AC; góc ACB đối diện với cạnh AB).

    Mà BI và CI là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên: \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\)

    (Vì: \(\widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC};\widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\)).

    b) Ta có: \(\widehat {ACI} = \widehat {BCI}\)

    Mà \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\) ( câu a) 

    Do đó \(\widehat {CBI} > \widehat {BCI}\).

    Mà IC đối diện với góc CBI; IB đối diện với góc BCI.

    Vậy IC > IB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn).

    SGK Toán 7 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 7 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Hình học trực quan

    Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

    Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VI. Biểu thức đại số

    Chương VII. Tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất