Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

    Đề bài

    Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B và C và J là giao điểm các phân giác ngoài của hai góc đó.

    a) Chứng minh BICJ là tứ giác nội tiếp.

    b) Chứng minh rằng ba điểm A, I, J thẳng hàng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a.Sử dụng: Tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

    Chứng minh tứ giác BICJ có tổng hai góc đối bằng 180 độ

    b. Chỉ ra J thuộc phân giác góc A

    Lời giải chi tiết

     

    a) Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên \(BI \bot BJ\) hay \(\widehat {IBJ} = 90^\circ .\)

    Tương tự \(\widehat {{\rm{ICJ}}} = 90^\circ \)

    \( \Rightarrow \widehat {IBJ} + \widehat {{\rm{ICJ}}} = 180^\circ \)

    \( \Rightarrow \) Tứ giác BICJ nội tiếp.

    b) Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, AC ta có :

    \(JH = JK\) ( tính chất phân giác)

    \(JH = JP\) ( tính chất phân giác)

    \( \Rightarrow  JK = JP\) chứng tỏ J thuộc phân giác góc A.

    Do đó ba điểm A, I, J thẳng hàng.

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất