Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8

    Đề bài

    Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy M bất kì, trên AD lấy N sao cho AM = AN, kẻ AH vuông góc với BN, AH cắt CD tại E \(\left( {H \in BN} \right)\). Tính \(\widehat {MHC}\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: 

    Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

    Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

    Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền


     

    Lời giải chi tiết

    Hai tam giác vuông ABN và ADE có

    \(AB = AD;\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ với\(\widehat {BAH}\) )

    \( \Rightarrow \Delta ABN = \Delta DAE\left( {g.c.g} \right)\)

    \( \Rightarrow AN = DE\left( { = AM} \right)\)

    \( \Rightarrow BM = CE.\)

    Do ABCD là hình vuông nên AB//CD và góc B vuông

    Tứ giác BMEC có BM=CE, BM//CE nên là hình bình hành. Lại có góc B vuông nên BMEC là hình chữ nhật.

    Gọi O là giao điểm hai đường chéo BE và CM, ta có OB = OE = OC = OM.

    Mặt khác ta có BHE vuông có HO là trung tuyến

    \( \Rightarrow OH = OB = OC\) (tính chất trung tuyến của tam giác vuông) 

    \( \Rightarrow OH = OC = OM =\dfrac{MC}2\Rightarrow \Delta MHC\) vuông hay \(\widehat {MHC} = {90^ \circ }\) .

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất