Câu 9 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng.

    9. Trang 51 sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

     Cho ba tia Ox, Oy, Oz. Trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A và A’, B và B’, C và C’ sao cho BC cắt B’C’ tại M, CA cắt C’A’ tại N và AB cắt A’B’ tại I. Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng.

    Giải

    Trường hợp Ox, Oy, Oz không đồng phẳng

    Dễ thấy M, N, I là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Vậy ba điểm M, N, I thẳng hàng.

    Trường hợp Ox, Oy, Oz thuộc mặt phẳng (P).

    Qua O ta dựng một đường thẳng \(\Delta \) không nằm trên mp(P). Trên \(\Delta \) lấy các điểm \({O_1},\,{O_2}.\) Gọi \({A_1}\) là giao điểm của \({O_1}A\) với \({O_2}A',\,{B_1}\) là giao điểm của \({O_1}B\) với \({O_2}B'.\) Dễ chứng minh \({A_1}{B_1},A'B',\,AB\) đồng quy tại I. Tương tự, ta dựng điểm \({C_1}\) là giao điểm của \({O_1}C\) với \({O_2}C'.\) Hai tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) và ABC không nằm trong một mặt phẳng, nên theo câu a) ta được ba điểm M, N, I thẳng hàng.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán 11 Nâng cao

    Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Đại số và Giải tích, Hình học 11 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Toán 11 Nâng cao

    PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

    PHẦN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO

    CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

    CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

    CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

    CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

    CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

    CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất