Câu 52 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Gọi O1 là trọng tâm của hình bình hành A1B1C1D1; K là trung điểm của CD; E là trung điểm BO1.
a) Chứng minh rằng E nằm trên mp(ACB1).
b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua điểm K và song song với mặt phẳng (EAC).
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Dễ thấy B1O1OB là hình bình hành, nên trung điểm E của đường chéo BO1 cũng là trung điểm của đường chéo OB1. Do đó E nằm trên OB1. Mà OB1 nằm trên mp(ACB1).Vậy E nằm trên mp(ACB1).
b) Theo câu a) thì mp(ACB1) cũng là mp(EAC). Do đó (P) là mặt phẳng qua K và song song với mp(ACB1). Từ K kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, AB, BC lần lượt tại K1, J, H. Từ J kẻ đường thẳng song song với AB1, cắt AA1, A1B1, BB1 lần lượt tại K2, K3, I. Nối I và H cắt B1C1, C1C tại K4 và K5.
Dễ thấy thiết diện là lục giác KK1K2K3K4K5 có các cạnh đối song song với nhau.
Xemloigiai.com
- Câu 40 trang 58 – 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 41 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 42 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 43 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 44 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 45 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 46 trang 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 47 trang 59 - 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 48 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 49 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 50 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 51 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 53 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 54 trang 60 - 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 55 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 56 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 57 trang 61 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
SBT Toán lớp 11 Nâng cao
Giải sách bài tập toán hình học và đại số lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số toán 11 nâng cao với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
- ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
HÌNH HỌC SBT 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- Bài 1: Các hàm số lượng giác
- Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
- Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản
- Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu - tơn
- BÀI 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
- Bài 4, 5: Biến cố và xác suất của biến cố - Các quy tắc tính xác suất
- Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc
- Ôn tập chương 2: Tổ hợp và xác suất
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Bài 2. Dãy số
- Bài 3. Cấp số cộng
- Bài 4. Cấp số nhân
- Ôn tập chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
- Bài 1: Khái niệm đạo hàm
- Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
- Bài 4: Vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp cao
- Ôn tập chương V - Đạo hàm
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- Soạn văn 11
- SBT Ngữ văn lớp 11
- Văn mẫu 11
- Soạn văn 11 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 11
- Soạn văn 11 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 11
- SBT Địa lí lớp 11
- SGK Địa lí lớp 11
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 11
- SBT Lịch sử lớp 11
- SGK Lịch sử lớp 11