Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12

Giải I.12 trang 17 sách bài tập vật lí 12. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là

    Đề bài

    Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc là \(2\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\) , có biên độ lần lượt \(2cm\) và \(4cm\), có pha ban đầu lần lượt là \(\dfrac{\pi }{6}\) và \(\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})\).

    a) Viết phương trình của hai dao động.

    b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

    c) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

    b) Vận dụng lí thuyết về giản đồ Fre-nen

    c) Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa

    Lời giải chi tiết

    a) Phương trình dao động điều hòa của hai dao động là:

    \(\begin{array}{l}{x_1} = 2\cos (2\pi t + \dfrac{\pi }{6})(cm)\\{x_2} = 4\cos (2\pi t + \dfrac{\pi }{2})(cm)\end{array}\)

    b) Hai vecto quay trên giản đồ Fre-nen

    c)

    \(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\  = {2^2} + {4^2} + 2.2.4.\cos (\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}) = 28\\ \Rightarrow A = 2\sqrt 7 cm\end{array}\)

    Ta có giản đồ Fre-nen:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}\\ = \dfrac{{2\sin \dfrac{\pi }{6} + 4\sin \dfrac{\pi }{2}}}{{2\cos \dfrac{\pi }{6} + 4\cos \dfrac{\pi }{2}}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow \varphi  = 1,2(rad)\end{array}\)

    Phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 2\sqrt 7 \cos (2\pi t + 1,2)(cm)\)

    Xemloigiai.com

    SBT Vật lí lớp 12

    Giải sách bài tập vật lí 12 , giải tất cả câu hỏi từ bài tập, lý thuyết, công thức các chương, bài chi tiết với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ

    CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

    CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

    CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

    CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG

    CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

    CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

    CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐÉN VĨ MÔ