Bài 9 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 9 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE...

    Đề bài

    Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên các cạnh bên \(AB, AC\) lấy theo thứ tự các điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = AE.\)

    a) Chứng minh rằng \(BDEC\) là hình thang cân. 

    b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^o\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: 

    - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    - Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

    - Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

    - Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

    Lời giải chi tiết

    a) Tam giác \(ABC\) cân nên ta có \(\widehat B = \widehat C =({180}^0 - \widehat A):2\)  (1)

    Tam giác \(ADE\) có \(AD =  AE\) nên là tam giác cân,

    suy ra \( \widehat{D_{1}}= \widehat{E_{1}}=({180}^0 - \widehat A):2\)  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B=\widehat{D_{1}}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)

    Vậy \(BDEC\) là hình thang, lại có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

    b) Ta có \(\widehat{A}=50^o\) nên \(\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^{0}-50^{0}}{2} = 65^o\)

    \( \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}= {180^0} - \widehat B \)\(= {180^0} - {65^0}= {115^0}\) (vì \( \widehat {{D_2}}\) và \(\widehat B\) trong cùng phía)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất