Bài 6.5 trang 72 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Giải bài 6.5 trang 72 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao. Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 5 cm.

    Bài 6.5 trang 72 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 5 cm. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước. Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là \(n = {4 \over 3}\).

    a) Cho chiều dài OA của đinh ở trong nước là 8,7 cm. Hỏi mắt ở trong không khí nhìn đầu đinh theo phương đi sát mép gỗ sẽ thấy đầu đinh ở cách mặt nước bao nhiêu xentimet ?

    b) Cho chiều dài OA giảm dần. Tìm khoảng cách OA để mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh.

    Giải :

    a) Ta có : \(\tan \alpha  = {{OA} \over R} = {{8,7} \over 5} \approx 1,73\)

    Suy ra: \(\alpha  \approx {60^o}\)

    Góc tới của tia AB là : \(i = {90^o} - \alpha  = {30^o}\)

    Từ Hình 6.3G, ta có :

    \(OB = 0A.\tan i = OA'.tanr\) nên \(OA' = OA.{{\tan i} \over {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}}\)

    Trong đó : \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = n.\sin i = {4 \over 3}.\sin {30^o} = {2 \over 3}\)

    Suy ra: \({\mathop{\rm cosr}\nolimits}  = \sqrt {1 - {{\sin }^2}r}  = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

    Vậy : \(\tan r = {2 \over {\sqrt 5 }}\)

    (Có thể dùng bảng lượng giác để suy ra ngay giá trị của r và tanr)

    Mắt thấy đầu đinh A cách mặt nước một khoảng là :

    \(OA' = OA.{{\tan i} \over {\tan r}} = 8,7.{{\sqrt 5 } \over {2.\sqrt 3 }} \approx 5,62cm\)

    Lưu ý : Trong thí nghiệm này, ảnh A’ sẽ không rõ vì góc tới i tương đối lớn, không thỏa mãn điều kiện góc nhỏ để có ảnh rõ.

    b) Cho chiều dài AO giảm dần thì góc tới i sẽ tăng dần. 

    Khi \(i > {i_{gh}}\) (góc giới hạn) thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ló ra không khí. Khi đó, mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh nữa.

    Ta có :

    \(\eqalign{
    & \sin {i_{gh}} = {1 \over n} = {3 \over 4} = 0,75 \cr
    & \cos {i_{gh}} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}{i_{gh}}} = {{\sqrt 7 } \over 4} \approx 0,66 \cr} \)

    Từ Hình 6.4G, ta có : 

    \(OA = OB.\tan \left( {{\pi  \over 2} - {i_{gh}}} \right)\), với OB = R = 5 cm.

    Hay \(OA = OB.{{\cos {i_{gh}}} \over {\sin {i_{gh}}}} \approx 4,4cm\)

    Vậy, nếu \(OA \le 4,4cm\) thì mắt sẽ không nhìn thấy đầu A của đinh.

    Xemloigiai.com

    SBT Vật lí 11 Nâng cao

    Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Vật lí 11 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Vật lí 11 Nâng cao

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm