Bài 58 trang 149 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 58 trang 149 sách bài tập toán 8. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước cho ở hình 145.

    Đề bài

    Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước cho ở hình 145.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

    - Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

    - Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình chóp.

    Lời giải chi tiết

    Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên nên mặt đáy và các mặt bên là các tam giác đều bằng nhau có cạnh là \(a.\)

    Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(CI \bot AB.\)

    Ta có: \(AI=AB:2=\dfrac{a}{2}\) 

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(CIA\), ta có:

    \(A{C^2} = C{I^2} + A{I^2}\)

    \( \Rightarrow C{I^2} = A{C^2} - A{I^2} \)

    \( \Rightarrow CI ^2= {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\)

    \( \Rightarrow CI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Ta có: \(\displaystyle{S_{ABC}} ={1 \over 2}.CI.AB= {1 \over 2}.a.{{a\sqrt 3 } \over 2}\)\( \displaystyle = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (đơn vị diện tích).

    Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều đã cho là:

    \(\displaystyle {S_{TP}} = 4.S_{ABC}=4.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {a^2}\sqrt 3 \) (đơn vị diện tích).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất