Bài 38 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là \(x\left( {km/h} \right),x > 0.\)

Thì vận tốc xe của cô Liên là \(x - 3\left( {km/h} \right)\) 

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{{30}}{x}\,\)(giờ)

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{{30}}{{x - 3}}\) (giờ)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên đi nửa giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{{30}}{x} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{30}}{{x - 3}}\)

Giải phương trình

Khử mẫu và biến đổi, ta được

 \(\begin{array}{l}60\left( {x - 3} \right) + x\left( {x - 3} \right) = 60x\\ \Leftrightarrow 60x - 180+x^2-3x = 60x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 180 = 0\end{array}\)

Xét \(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta   = 27\)

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{3 + 27}}{2} = 15;\) \({x_2} = \dfrac{{3 - 27}}{2} =  - 12\)

Vì \(x > 0\) nên \(x =  - 12\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Trả lời: Vận tốc xe bác Hiệp là \(15\left( {km/h} \right).\)

             Vận tốc xe cô Liên là \(12\,\left( {km/h} \right)\).

Xemloigiai.com

• Bài 33 trang 72 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 34 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 35 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 36 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 37 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 39 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 40 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2
• Bài 41 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2