Bài 34 trang 91 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2/3

    Đề bài

    Cho trước tam giác \(ABC.\) Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\displaystyle k  = {2 \over 3}\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

    - Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

    - Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 

    Lời giải chi tiết

    Cách dựng:

    - Trên cạnh \(AB\) dựng điểm \(M\) sao cho \(\displaystyle AM = {2 \over 3}AB\).

    - Trên cạnh \(AC\) dựng điểm \(N\) sao cho \(\displaystyle AN = {2 \over 3}AC\).

    - Dựng đoạn thẳng \(MN\) ta được \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta  ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\displaystyle  k = {2 \over 3}\).

    Chứng minh: 

    Theo cách dựng ta có:

    \(\eqalign{  & AM = {2 \over 3}AB \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3}  \cr  & AN =\frac{2}{3} AC \Rightarrow {{AN} \over {AC}} = {2 \over 3} \cr} \)

    \(\Rightarrow \displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}= {2 \over 3}\).

    Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có \(MN // BC\) suy ra \(\displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}=\dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\) (theo hệ quả định lí Ta-lét).

    Vậy \(∆ AMN\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.c.c) với tỉ số \(\displaystyle k  = {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3}\).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất