Bài 32* trang 161 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 32* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

    Đề bài

    Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\)

    \(a)\) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua điểm \(M.\)

    \(b)\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

    +) Trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

    +) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.

    Lời giải chi tiết

    \(a)\) Dây đi qua \(M\) ngắn dây là dây \(AB\) vuông góc với \(OM\) (xem bài 27 trang 160 SBT toán 9 tập 1)

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(OAM\) ta có:

    \(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\)

    Suy ra:   \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

                   \(AM = 4 (dm)\)

    Xét (O) có \( OM ⊥ AB\) mà OM là 1 phần đường kính và AB là dây cung

    Suy ra M là trung điểm dây AM (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy), do đó  \( AM = \displaystyle {1 \over 2}AB\) 

    Hay:       \( AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)\)

    \(b)\) Dây đi qua \(M\) lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn \((O).\) Vậy dây có độ dài bằng \(2R = 2.5 = 10 (dm)\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất