Bài 30 trang 134 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 30 trang 134 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 25cm. Vẽ đường tròn tâ m B bán kính 15cm, cắt đường tròn (O) ở C và D...

    Đề bài

    Cho đường tròn (O), đường kính AB = 25cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 15cm, cắt đường tròn (O) ở C và D.

    a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).

    b) Tính độ dài AC

    c) Gọi H là giao điểm của AB và CD. Tính độ dài AH, HB.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Chứng minh \(AC\) có một điểm chung với đường tròn và bán kính vuông góc với \(AC\) tại điểm đó.

    b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông.

    c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(a = a'.c.\)

    Lời giải chi tiết

    a) Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o}.\)

    \(AC\) vuông góc với bán kính \(BC\) của đường tròn  \(\left( B \right)\) tại \(C\) nên \(AC\) là tiếp tuyến của \(\left( B \right).\)

      b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ACB,\) ta có

    \(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {25^2} - {15^2} \)\(= 625 - 225 = 400\left( {cm} \right).\)

    Suy ra \(AC = 20\left( {cm} \right).\) 

    c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\) đường cao \(CH\) nên \(A{C^2} = AB.AH\)

    suy ra \({20^2} = 25.AH,\) do đó \(AH = \dfrac{{400}}{{25}} = 16\left( {cm} \right).\)

    Tính \(HB,\) ta có \(HB = AB - AH \)\(= 25 - 16 = 9\left( {cm} \right).\) 

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất