Bài 18 trang 105 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 18 trang 105 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K...

    Đề bài

    Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)), \(E\) là trung điểm của \(AD,\) \(F\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(EF\) cắt \(BD\) ở \(I,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

    a) Chứng minh rằng \(AK = KC, BI = ID.\)

    b) Cho \(AB = 6\,cm, CD = 10\,cm.\) Tính các độ dài \(EI, KF, IK.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Áp dụng:

    - Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

    - Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.

    - Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.

    - Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

    - Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

    Lời giải chi tiết

    a) Hình thang \(ABCD\) có \(EA=ED\) và \( FB=FC\) nên \( EF\) là đường trung bình của hình thang.

    suy ra \( EF // AB // CD.\)

    \(∆ABC\) có \(FB=FC\) và \(FK // AB\) nên \(  AK = KC\)

    \(∆ABD\) có: \(EA=ED\) và \(EI // AB\) nên\( BI = ID\)    

    b) \(   EI\) là đường trung bình của \(∆ABD\) nên \(  EI = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\)

    \(   KF\) là đường trung bình của \( ∆ABC\) nên \(  KF = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\)

    \(EK\) là đường trung bình của \(∆ADC\) nên \(EK = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\,\,cm\)

    Suy ra \(IK=EK-EI=5-3=2\,(cm)\).

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất