Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O.

    Đề bài

    Cho hình \(70\) trong đó hai đường tròn cùng có tâm là \(O\). Cho biết \(AB>CD\).

    Hãy so sánh các độ dài:

    a) \(OH\) và \(OK\);

    b) \(ME\) và \(MF\);

    c) \(MH\) và \(MK\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +) Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy và ngược lại.

    +) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn:

    a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

    b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

    c) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

    Lời giải chi tiết

    a) Xét trong đường tròn nhỏ:

    Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

    Theo giả thiết \(AB > CD\) suy ra \(AB\) gần tâm hơn, tức là  \(OH < OK \).

    b) Xét trong đường tròn lớn:

    Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

    Theo câu \(a\), ta có: \(OH < OK \Rightarrow ME > MF\).

    c) Xét trong đường tròn lớn:

    Vì \(OH \bot ME \Rightarrow EH=MH=\dfrac{ME}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).

    Vì \(OK \bot MF \Rightarrow KF=MK=\dfrac{MF}{2}\) (Định lý 2 - trang 103). 

    Theo câu \(b\), ta có: \(ME > MF \Rightarrow \dfrac{ME}{2} > \dfrac{MF}{2} \Leftrightarrow MH > MK\)

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất