Bài 14 trang 85 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

    Đề bài

    Hình thang \(ABCD (AB // CD)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O.\) Đường thẳng qua \(O\) và song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên \(AD, BC\) theo thứ tự tại \(M, N.\) Chứng minh rằng: \(OM = ON\) (h13). 

    Hình 13

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

    - Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

    Lời giải chi tiết

    Xét \(\Delta DAB\) có \(OM // AB\) (gt)

    Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: 

    \(\displaystyle {{OM} \over {AB}} = {{DO} \over {DB}}\)      (1)

    Xét \(\Delta CAB\) có \(ON // AB\) (gt)

    Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: 

    \( \displaystyle {{ON} \over {AB}} = {{CN} \over {CB}}\)      (2)

    Xét \(\Delta BCD\) có \(ON // CD\) (gt)

    Theo định lí Ta-lét ta có:

    \(\displaystyle{{DO} \over {DB}} = {{CN} \over {CB}}\)        (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\displaystyle{{OM} \over {AB}} = {{ON} \over {AB}}\)

    Vậy \( OM = ON.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất