Bài 102 trang 92 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 102 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) \(K\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(M.\) Tính số đo góc \(ABK,\) \(ACK.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

    +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

    Lời giải chi tiết

    Ta có \(K\) là điểm đối xứng của \(H\) qua tâm \(M\) nên \(MK = MH\)

    Xét tứ giác \(BHCK\) ta có:

    \(BM = MC\) (do M là trung điểm của BC)

    \(MK = MH\) (chứng minh trên)

    Suy ra: Tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

    Suy ra: \(KB // CH, KC // BH\)

    Vì H là trực tâm tam giác ABC nên \( CH ⊥ AB\) và \(BH ⊥ AC\)

    Suy ra:

    \(KB ⊥ AB\) nên \(\widehat {KBA} = {90^0}\)

    \(CK ⊥ AC \) nên \(\widehat {KCA} = {90^0}\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất