Lý thuyết liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

    1. Các kiến thức cần nhớ 

    Tính chất nhân cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức.

    a) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

    Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

    b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

    Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)

    Tính chất bắc cầu

    Nếu \(a > b\) và \(b > c\) thì \(a > c\)

    Bất đẳng thức Cô-si

    Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

    \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0;b \ge 0\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b$

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: So sánh các biểu thức

    Phương pháp:

    Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

    + Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

    + Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)

    + Nếu \(a > b\) và \(b > c\) thì \(a > c\)

    Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức

     Phương pháp:

    + Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

    + Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất