Giải câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

Lời giải chi tiết

Gọi M (x; y) là vị trí của tâm bão tại thời điểm t giờ.

Tâm bão chuyển động đều từ A (13,8; 108,3) đến B (14,1;106,3).

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \frac{t}{{12}}.\overrightarrow {AB} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 13,8;y - 108,3) = \frac{t}{{12}}.(14,1 - 13,8;106,3 - 108,3)\\ \Leftrightarrow (x - 13,8;y - 108,3) = \frac{t}{{12}}.(0,3; - 2)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 13,8 = \frac{t}{{40}}\\y - 108,3 =  - \frac{t}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13,8 + \frac{t}{{40}}\\y = 108,3 - \frac{t}{6}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tại thời điểm t giờ, tâm bão ở vị trí \(M\left( {13,8 - \frac{t}{{40}};108,3 - \frac{t}{6}} \right)\)

• Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
• Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
• Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
• Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
• Giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
• Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
• Giải bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

• Lý thuyết Vecto trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Kết nối tri thức