Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.

    Đề bài

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    + Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác

    + Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

    Lời giải chi tiết

    Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên  là góc tù.

    Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên ( định lí)  là góc tù.

    Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)

    Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)

    Từ (1) và (2)  NM < CB.

    Vậy MN < BC.

    SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Góc và đường thẳng song song

    Chương IV. Tam giác bằng nhau

    Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất